Εσωτερικός ρυθμός απόδοσης (IRR)
Θεωρία
Εσωτερικός ρυθμός απόδοσης (IRR)
Internal Rate of Return (IRR) είναι ένας οικονομικός δείκτης που χρησιμοποιείται για την αξιολόγηση της κερδοφορίας μιας επένδυσης. Είναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που κάνει το Net Present Value (NPV) των ταμειακών ροών ενός έργου ίσες με το μηδέν.
Τύπος και νόημα
Το IRR είναι το ποσοστό i που ικανοποιεί την εξίσωση:
$$ \textcolor{var(--primary-color)}{\displaystyle \sum _{t=0}^{n}{\frac {C_{t}}{(1+i)^{t}}}=0} $$
Οπου:
- ντοtείναι η ταμειακή ροή την ώρα t.
- i είναι το IRR.
- t είναι ο αριθμός των περιόδων.
Στην πράξη, το IRR Υποδεικνύει την ποσοστιαία απόδοση που θα δημιουργήσει μια επένδυση σε ετήσια βάση.
Ερμηνεία
- Εάν το IRR είναι μεγαλύτερο από το κόστος του κεφαλαίου της εταιρείας, το έργο είναι αποδεκτό επειδή δημιουργεί αξία.
- Εάν το IRR είναι μικρότερο από το κόστος του κεφαλαίου, το έργο δεν είναι κερδοφόρο.
- Εάν το IRR είναι ίσο με το κόστος του κεφαλαίου, το έργο είναι ουδέτερο (ούτε απώλεια ούτε καθαρό κέρδος).
Εφαρμογές του IRR
- Αξιολόγηση επενδυτικών έργων (νέα εργοστάσια, εξαγορές, νεοσύστατες επιχειρήσεις).
- Αποφάσεις κατανομής κεφαλαίου.
- Ανάλυση αποδόσεων σε ομόλογα και επενδύσεις σε ακίνητα.
Περιορισμοί του IRR
- IRRπολλαπλάσια: Με την παρουσία μη συμβατικών ταμειακών ροών (εναλλασσόμενες θετικές και αρνητικές), ενδέχεται να υπάρχουν περισσότερες από μία λύσεις.
- Δεν θεωρεί την κλίμακα της επένδυσης: Ένα έργο με υψηλό IRR μπορεί να είναι λιγότερο κερδοφόρο σε απόλυτους όρους από ένα έργο με υψηλότερο NPV.
- Δεν θεωρεί την επανεπένδυση των ταμειακών ροών: υποτίθεται ότι οι ροές επανεπενδύονται ταυτόχρονα IRRβαθμολογία, που μπορεί να μην είναι ρεαλιστική.
Για να ξεπεραστούν ορισμένοι περιορισμοί, τοModified IRR (MIRR), η οποία προϋποθέτει ένα πιο ρεαλιστικό ποσοστό επανεπένδυσης.
Πρακτικό παράδειγμα για τον υπολογισμό του IRR
Σενάριο
Ας υποθέσουμε ότι μια εταιρεία αξιολογεί ένα έργο που απαιτεί αρχική επένδυση € 100'000 και δημιουργεί τις ακόλουθες ταμειακές ροές τα επόμενα 4 χρόνια:
| Ετος | Ταμειακή ροή (€) |
|---|---|
| 0 | -100'000 (Στην αριθμομηχανή μας θα το θέσουμε θετικό για απλότητα 100'000) |
| 1 | 30'000 |
| 2 | 40'000 |
| 3 | 30'000 |
| 4 | 50'000 |
Υπολογιστικός IRR
Ο IRRείναι το προεξοφλητικό επιτόκιο που κάνει το Net Present Value (NPV)ίσο με το μηδέν ή λύνει αυτήν την εξίσωση:
0 = -100'000 + (30'000 / (1+IRR)^1) + (40'000 / (1+IRR)^2) + (30'000 / (1+IRR)^3) + (50'000 / (1+IRR)^4)
Αποτέλεσμα
Ο IRRτου έργου είναι περίπου17,13%.
Ερμηνεία
- Εάν το κόστος του κεφαλαίου της εταιρείας είναι μικρότερο από 17.13%, το έργο είναι κερδοφόρο.
- Εάν το κόστος του κεφαλαίου είναι μεγαλύτερο από 17.13%, το έργο δεν είναι κερδοφόρο.
Χρήση
Για να υπολογίσετε το Internal Rate of Return (IRR), ακολουθήστε αυτά τα βήματα:
1. Εισαγάγετε την αρχική επένδυση
Στο Initial Investmentπεδίο, εισαγάγετε την αρχική τιμή της επένδυσης:
- Θετικός= Εάν λάβατε την επένδυση.
- Αρνητικός= Εάν πληρώσατε το κεφάλαιο.
2. Εισαγάγετε τις επόμενες πληρωμές
Στα πεδία Period 1, Period 2, Period 3, ... Εισαγάγετε τα ποσά για τις επόμενες πληρωμές:
- Θετικός= εάν πληρωθεί.
- Αρνητικός= αν ληφθεί.
3. Προσθέστε ή αφαιρέστε περιόδους
Εάν είναι απαραίτητο, μπορείτε να αλλάξετε τον αριθμό των περιόδων χρησιμοποιώντας τα κουμπιά:
- [Add Period] για να προσθέσετε μια νέα περίοδο.
- [Remove Period] Για να διαγράψετε την τελευταία περίοδο που εισήχθη.
4. Υπολογίστε το IRR
Μόλις εισαγάγετε όλα τα δεδομένα, πατήστε το [Calculate IRR] κουμπί για να λάβετε τον εσωτερικό ρυθμό απόδοσης.
5. Διαβάστε τα αποτελέσματα
ΣτοΑποτέλεσμαΤμήμα που θα βρείτε:
- Ο κατάλογος των πληρωμών που πραγματοποιούνται κάθε χρόνο.
- Η τιμή του Internal Rate of Return (IRR).