內部回報率 (IRR)
理論
內部回報率 (IRR)
Internal Rate of Return (IRR) 是用於評估投資盈利能力的財務指標。折現率使 Net Present Value (NPV) 項目的現金流量等於零。
公式和含義
IRR是速率 i 滿足方程式：
$$ \textcolor{var(--primary-color)}{\displaystyle \sum _{t=0}^{n}{\frac {C_{t}}{(1+i)^{t}}}=0} $$
在哪裡：
- ct是時間的現金流 t。
- i 是 IRR。
- t 是期間的數量。
實際上， IRR 表示投資將每年產生的回報百分比。
解釋
- 如果是 IRR 大於公司的資本成本，該項目是可以接受的，因為它產生了價值。
- 如果是 IRR 該項目少於資本成本，該項目沒有盈利。
- 如果是 IRR 等於資本成本，該項目是中性的（既損失也不是淨收益）。
申請 IRR
- 評估投資項目（新工廠，收購，初創公司）。
- 資本分配決策。
- 債券和房地產投資的回報分析。
限制 IRR
- IRR倍數： 在存在非常規現金流（交替的正和負）的情況下，可能存在多個解決方案。
- 不考慮投資的規模： 與NPV較高的項目相比，具有高IRN的項目的盈利可能較低。
- 不考慮重新投資現金流： 假定流量是在相同的 IRR費率，這可能是不現實的。
為了克服某些局限性，Modified IRR (MIRR)，假設更現實的再投資率。
實踐示例來計算 IRR
設想
假設一家公司正在評估一個項目，該項目需要初始投資100'000歐元，並在未來4年中產生以下現金流量：
| 年 | 現金流（€） |
|---|---|
| 0 | -100'000 （在我們的計算器中，我們將為簡單100'000的簡單性而構成積極的態度） |
| 1 | 30'000 |
| 2 | 40'000 |
| 3 | 30'000 |
| 4 | 50'000 |
計算 IRR
這 IRR是使 Net Present Value (NPV)等於零，或者它求解此方程：
0 = -100'000 + (30'000 / (1+IRR)^1) + (40'000 / (1+IRR)^2) + (30'000 / (1+IRR)^3) + (50'000 / (1+IRR)^4)
結果
這 IRR該項目的17.13％。
解釋
- 如果公司的資本成本少於 17.13%，該項目是有利可圖的。
- 如果資本成本大於 17.13%，該項目沒有盈利。
使用
計算 Internal Rate of Return (IRR)，請執行以下步驟：
1。輸入初始投資
在 Initial Investment字段，輸入投資的初始價值：
- 積極的=如果您收到了投資。
- 消極的=如果您付了資金。
2。輸入隨後的付款
在領域 Period 1，，，， Period 2，，，， Period 3，...輸入後續付款的金額：
- 積極的=如果付費。
- 消極的=如果收到。
3。添加或刪除週期
如有必要，您可以使用按鈕更改週期數：
- [Add Period] 添加新時期。
- [Remove Period] 要刪除最後一個時期。
4。計算IRR
輸入所有數據後，請按 [Calculate IRR] 按鈕以獲取內部回報率。
5。閱讀結果
在結果您會發現：
- 每年付款清單。
- 價值 Internal Rate of Return (IRR)。